12/9+sqrt{7} का समाधान करें

$$\frac { 12 } { 9 + \sqrt { 7 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{54-6\sqrt{7}}{37}\approx 1.030418706$$

हल करने वाले चरण

9-\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{12}{9+\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right)}$$

\left(9+\sqrt{7}\right)\left(9-\sqrt{7}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{9^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्गमूल 9. वर्गमूल \sqrt{7}.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{81-7}$$

74 प्राप्त करने के लिए 7 में से 81 घटाएं.

$$\frac{12\left(9-\sqrt{7}\right)}{74}$$

\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right) प्राप्त करने के लिए 12\left(9-\sqrt{7}\right) को 74 से विभाजित करें.

$$\frac{6}{37}\left(9-\sqrt{7}\right)$$

9-\sqrt{7} से \frac{6}{37} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{6}{37}\times 9+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

\frac{6}{37}\times 9 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6\times 9}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

54 प्राप्त करने के लिए 6 और 9 का गुणा करें.

$$\frac{54}{37}+\frac{6}{37}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

-\frac{6}{37} प्राप्त करने के लिए \frac{6}{37} और -1 का गुणा करें.

$$\frac{54}{37}-\frac{6}{37}\sqrt{7}$$