12/4+x+12/4-x=8 का समाधान करें

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$x=2$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

चर x, -4,4 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-4\right)\left(x+4\right) से गुणा करें, जो कि 4+x,4-x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12 से x-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 प्राप्त करने के लिए -1 और 12 का गुणा करें.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+x से -12 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 प्राप्त करने के लिए 48 में से -48 घटाएं.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 12x और -12x संयोजित करें.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 से 8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

x+4 को 8x-32 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-96=8x^{2}-128$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$8x^{2}-128=-96$$

दोनों ओर 128 जोड़ें.

$$8x^{2}=-96+128$$

32 को प्राप्त करने के लिए -96 और 128 को जोड़ें.

$$8x^{2}=32$$

दोनों ओर 8 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

4 प्राप्त करने के लिए 32 को 8 से विभाजित करें.

$$x^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2 x=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, -4,4 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(x-4\right)\left(x+4\right) से गुणा करें, जो कि 4+x,4-x का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

12 से x-4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-12 प्राप्त करने के लिए -1 और 12 का गुणा करें.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

4+x से -12 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

-96 प्राप्त करने के लिए 48 में से -48 घटाएं.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए 12x और -12x संयोजित करें.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

x-4 से 8 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

x+4 को 8x-32 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-96=8x^{2}-128$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$8x^{2}-128=-96$$

दोनों ओर 96 जोड़ें.

$$8x^{2}-128+96=0$$

-32 को प्राप्त करने के लिए -128 और 96 को जोड़ें.

$$8x^{2}-32=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 8, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-4 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

-32 को -32 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

1024 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

2 को 8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±32}{16} को हल करें. 16 को 32 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±32}{16} को हल करें. 16 को -32 से विभाजित करें.

$$x=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=-2$$