12/3a^2+2=3 का समाधान करें

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

a के लिए हल करें

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 3a^{2}+2 से गुणा करें.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3a^{2}+2 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12=9a^{2}+6$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9a^{2}+6=12$$

दोनों ओर से 6 घटाएँ.

$$9a^{2}=12-6$$

6 प्राप्त करने के लिए 6 में से 12 घटाएं.

$$9a^{2}=6$$

दोनों ओर 9 से विभाजन करें.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{9} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 3a^{2}+2 से गुणा करें.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

3a^{2}+2 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12=9a^{2}+6$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$9a^{2}+6=12$$

दोनों ओर से 12 घटाएँ.

$$9a^{2}+6-12=0$$

-6 प्राप्त करने के लिए 12 में से 6 घटाएं.

$$9a^{2}-6=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 9, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

वर्गमूल 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-4 को 9 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-36 को -6 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

216 का वर्गमूल लें.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 को 9 बार गुणा करें.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} को हल करें.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} को हल करें.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$