12/3+sqrt{3}-8+2sqrt{3} का समाधान करें

$$\frac { 12 } { 3 + \sqrt { 3 } } - 8 + 2 \sqrt { 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$-2$$

हल करने वाले चरण

3-\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{12}{3+\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-8+2\sqrt{3}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-8+2\sqrt{3}$$

वर्गमूल 3. वर्गमूल \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-8+2\sqrt{3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 3 में से 9 घटाएं.

$$\frac{12\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-8+2\sqrt{3}$$

2\left(3-\sqrt{3}\right) प्राप्त करने के लिए 12\left(3-\sqrt{3}\right) को 6 से विभाजित करें.

$$2\left(3-\sqrt{3}\right)-8+2\sqrt{3}$$

3-\sqrt{3} से 2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6-2\sqrt{3}-8+2\sqrt{3}$$

-2 प्राप्त करने के लिए 8 में से 6 घटाएं.

$$-2-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

0 प्राप्त करने के लिए -2\sqrt{3} और 2\sqrt{3} संयोजित करें.

$$-2$$

गुणनखंड निकालें

$$-2$$