11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1 का समाधान करें

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

हल करने वाले चरण

5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. \frac{11}{5} और \frac{1}{3} को 15 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

चूँकि \frac{33}{15} और \frac{5}{15} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

28 प्राप्त करने के लिए 5 में से 33 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

5 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 30 है. \frac{2}{5} और \frac{5}{6} को 30 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

चूँकि \frac{12}{30} और \frac{25}{30} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-13 प्राप्त करने के लिए 25 में से 12 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{3}{4} और \frac{1}{2} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

चूँकि \frac{3}{4} और \frac{2}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 3 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

30 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 30 है. \frac{7}{30} और \frac{4}{5} को 30 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

चूँकि \frac{7}{30} और \frac{24}{30} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-17 प्राप्त करने के लिए 24 में से 7 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

1 को भिन्न \frac{30}{30} में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

चूँकि -\frac{17}{30} और \frac{30}{30} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-47 प्राप्त करने के लिए 30 में से -17 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

-\frac{47}{30} का विपरीत \frac{47}{30} है.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

4 और 30 का लघुत्तम समापवर्त्य 60 है. \frac{1}{4} और \frac{47}{30} को 60 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

चूँकि \frac{15}{60} और \frac{94}{60} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

109 को प्राप्त करने के लिए 15 और 94 को जोड़ें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

60 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 60 है. \frac{109}{60} और \frac{1}{4} को 60 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

चूँकि \frac{109}{60} और \frac{15}{60} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

94 प्राप्त करने के लिए 15 में से 109 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{94}{60} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

चूँकि -\frac{13}{30} और \frac{47}{30} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

-60 प्राप्त करने के लिए 47 में से -13 घटाएं.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

-2 प्राप्त करने के लिए -60 को 30 से विभाजित करें.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

2 को भिन्न \frac{30}{15} में रूपांतरित करें.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

चूँकि \frac{28}{15} और \frac{30}{15} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

58 को प्राप्त करने के लिए 28 और 30 को जोड़ें.

$$\frac{58}{15}-1$$

1 को भिन्न \frac{15}{15} में रूपांतरित करें.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

चूँकि \frac{58}{15} और \frac{15}{15} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{58-15}{15}$$

43 प्राप्त करने के लिए 15 में से 58 घटाएं.

$$\frac{43}{15}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$