10s^2/s^2+13s+36 का समाधान करें

$$\frac { 10 s ^ { 2 } } { s ^ { 2 } + 13 s + 36 }$$

w.r.t. s घटाएँ

$$\frac{10s\left(13s+72\right)}{\left(\left(s+4\right)\left(s+9\right)\right)^{2}}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(10s^{2})-10s^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{2}+13s^{1}+36)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)\times 2\times 10s^{2-1}-10s^{2}\left(2s^{2-1}+13s^{1-1}\right)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)\times 20s^{1}-10s^{2}\left(2s^{1}+13s^{0}\right)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

s^{2}+13s^{1}+36 को 20s^{1} बार गुणा करें.

$$\frac{s^{2}\times 20s^{1}+13s^{1}\times 20s^{1}+36\times 20s^{1}-10s^{2}\left(2s^{1}+13s^{0}\right)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

10s^{2} को 2s^{1}+13s^{0} बार गुणा करें.

$$\frac{s^{2}\times 20s^{1}+13s^{1}\times 20s^{1}+36\times 20s^{1}-\left(10s^{2}\times 2s^{1}+10s^{2}\times 13s^{0}\right)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{20s^{2+1}+13\times 20s^{1+1}+36\times 20s^{1}-\left(10\times 2s^{2+1}+10\times 13s^{2}\right)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

सरल बनाएं.

$$\frac{20s^{3}+260s^{2}+720s^{1}-\left(20s^{3}+130s^{2}\right)}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{130s^{2}+720s^{1}}{\left(s^{2}+13s^{1}+36\right)^{2}}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$\frac{130s^{2}+720s}{\left(s^{2}+13s+36\right)^{2}}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{10s^{2}}{\left(s+4\right)\left(s+9\right)}$$