1-2i/3-4i का समाधान करें

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 - 4 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i=0.44-0.08i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 3+4i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25}$$

जटिल संख्याओं 1-2i और 3+4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25}$$

1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{3+4i-6i+8}{25}$$

3+4i-6i+8 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25}$$

3+8+\left(4-6\right)i में जोड़ें.

$$\frac{11-2i}{25}$$

\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i प्राप्त करने के लिए 11-2i को 25 से विभाजित करें.

$$\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{11}{25} = 0.44$$

हल करने वाले चरण

\frac{1-2i}{3-4i} के अंश और हर दोनों में, हर 3+4i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3+4i\right)}{25})$$

जटिल संख्याओं 1-2i और 3+4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4i^{2}}{25})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right)}{25})$$

1\times 3+1\times \left(4i\right)-2i\times 3-2\times 4\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{3+4i-6i+8}{25})$$

3+4i-6i+8 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{3+8+\left(4-6\right)i}{25})$$

3+8+\left(4-6\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{11-2i}{25})$$

\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i प्राप्त करने के लिए 11-2i को 25 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i)$$

\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i का वास्तविक भाग \frac{11}{25} है.

$$\frac{11}{25}$$