1-2i/3+4i का समाधान करें

$$\frac { 1 - 2 i } { 3 + 4 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i=-0.2-0.4i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 3-4i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

जटिल संख्याओं 1-2i और 3-4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{3-4i-6i-8}{25}$$

3-4i-6i-8 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25}$$

3-8+\left(-4-6\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-5-10i}{25}$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i प्राप्त करने के लिए -5-10i को 25 से विभाजित करें.

$$-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{1}{5} = -0.2$$

हल करने वाले चरण

\frac{1-2i}{3+4i} के अंश और हर दोनों में, हर 3-4i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(1-2i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

जटिल संख्याओं 1-2i और 3-4i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

1\times 3+1\times \left(-4i\right)-2i\times 3-2\left(-4\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{3-4i-6i-8}{25})$$

3-4i-6i-8 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{3-8+\left(-4-6\right)i}{25})$$

3-8+\left(-4-6\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-5-10i}{25})$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i प्राप्त करने के लिए -5-10i को 25 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i)$$

-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i का वास्तविक भाग -\frac{1}{5} है.

$$-\frac{1}{5}$$