frac{1-sin^{2}45^{circ}}{1+sin^245^circ}+tan^245^circ का समाधान करें

$$\frac { 1 - \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } { 1 + \sin ^ { 2 } 45 ^ { \circ } } + \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4}{3}\approx 1.333333333$$

हल करने वाले चरण

त्रिकोणमिति मान तालिका से \sin(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{1-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{1-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{1-\frac{2}{2^{2}}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{1-\frac{2}{4}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{1}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} में से 1 घटाएं.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\sin(45)\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \sin(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{2^{2}}{2^{2}} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

चूँकि \frac{2^{2}}{2^{2}} और \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} के व्युत्क्रम से \frac{1}{2} का गुणा करके \frac{2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} को \frac{1}{2} से विभाजित करें.

$$\frac{2^{2}}{2\left(2^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{2}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{2}{2+2^{2}}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{2}{2+4}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

6 को प्राप्त करने के लिए 2 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{2}{6}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{3}+\left(\tan(45)\right)^{2}$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{1}{3}+1^{2}$$

2 की घात की 1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{3}+1$$

\frac{4}{3} को प्राप्त करने के लिए \frac{1}{3} और 1 को जोड़ें.

$$\frac{4}{3}$$