1-3/x/1+frac{3{x}}=2/3 का समाधान करें

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { x } } { 1 + \frac { 3 } { x } } = \frac { 2 } { 3 }$$

x के लिए हल करें

$$x=15$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{x}{x} और \frac{3}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{x}{x} और \frac{3}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. \frac{x+3}{x} के व्युत्क्रम से \frac{x-3}{x} का गुणा करके \frac{x+3}{x} को \frac{x-3}{x} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x से x-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

चर x, -3,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3x\left(x+3\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}+3x,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

x^{2}-3x से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

x+3 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}-9x=6x$$

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x प्राप्त करने के लिए -9x और -6x संयोजित करें.

$$x^{2}-15x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-15\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-15=0 को हल करें.

$$x=0 x=15$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=15$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{x}{x} और \frac{3}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{x}{x} और \frac{3}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. \frac{x+3}{x} के व्युत्क्रम से \frac{x-3}{x} का गुणा करके \frac{x+3}{x} को \frac{x-3}{x} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x से x-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

दोनों ओर से \frac{2}{3} घटाएँ.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}-\frac{2}{3}=0$$

फ़ैक्टर x^{2}+3x.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}-\frac{2}{3}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x\left(x+3\right) और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 3x\left(x+3\right) है. \frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)} को \frac{3}{3} बार गुणा करें. \frac{2}{3} को \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

चूँकि \frac{3\left(x^{2}-3x\right)}{3x\left(x+3\right)} और \frac{2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right)}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3\left(x^{2}-3x\right)-2x\left(x+3\right) का गुणन करें.

$$\frac{3x^{2}-9x-2x^{2}-6x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

3x^{2}-9x-2x^{2}-6x में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x^{2}-15x}{3x\left(x+3\right)}=0$$

चर x, -3,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को 3x\left(x+3\right) से गुणा करें.

$$x^{2}-15x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -15 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2}$$

\left(-15\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2}$$

-15 का विपरीत 15 है.

$$x=\frac{15±15}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{15±15}{2} को हल करें. 15 में 15 को जोड़ें.

$$x=\frac{30}{2}$$

2 को 30 से विभाजित करें.

$$x=15$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{15±15}{2} को हल करें. 15 में से 15 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=15 x=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=15$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x}{x}-\frac{3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{x}{x} और \frac{3}{x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{1+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x}{x}+\frac{3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{x}{x} और \frac{3}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{x-3}{x}}{\frac{x+3}{x}}=\frac{2}{3}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. \frac{x+3}{x} के व्युत्क्रम से \frac{x-3}{x} का गुणा करके \frac{x+3}{x} को \frac{x-3}{x} से विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-3\right)x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x से x-3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x\left(x+3\right)}=\frac{2}{3}$$

x+3 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-3x}{x^{2}+3x}=\frac{2}{3}$$

चर x, -3,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 3x\left(x+3\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}+3x,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3\left(x^{2}-3x\right)=2x\left(x+3\right)$$

x^{2}-3x से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-9x=2x\left(x+3\right)$$

x+3 से 2x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-9x=2x^{2}+6x$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-9x-2x^{2}=6x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$x^{2}-9x=6x$$

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$x^{2}-9x-6x=0$$

-15x प्राप्त करने के लिए -9x और -6x संयोजित करें.

$$x^{2}-15x=0$$

-\frac{15}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -15 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{15}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{15}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{225}{4}$$

गुणक x^{2}-15x+\frac{225}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{225}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{15}{2}=\frac{15}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{15}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{15}{2} जोड़ें.

$$x=15 x=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=15$$