1/x-y-2y/x^2-y^2= का समाधान करें

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{x+y}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x-y और \left(x+y\right)\left(x-y\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x+y\right)\left(x-y\right) है. \frac{1}{x-y} को \frac{x+y}{x+y} बार गुणा करें.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

चूँकि \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} और \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

x+y-2y में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

अंश और हर दोनों में x-y को विभाजित करें.

$$\frac{1}{x+y}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$