w के लिए हल करें
w=-7
w=5
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
35=w\left(w+2\right)
चर w, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 35w से गुणा करें, जो कि w,35 का लघुत्तम समापवर्तक है.
35=w^{2}+2w
w+2 से w गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
w^{2}+2w=35
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
w^{2}+2w-35=0
दोनों ओर से 35 घटाएँ.
w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -35, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
वर्गमूल 2.
w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
-4 को -35 बार गुणा करें.
w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
4 में 140 को जोड़ें.
w=\frac{-2±12}{2}
144 का वर्गमूल लें.
w=\frac{10}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण w=\frac{-2±12}{2} को हल करें. -2 में 12 को जोड़ें.
w=5
2 को 10 से विभाजित करें.
w=-\frac{14}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण w=\frac{-2±12}{2} को हल करें. -2 में से 12 को घटाएं.
w=-7
2 को -14 से विभाजित करें.
w=5 w=-7
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
35=w\left(w+2\right)
चर w, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 35w से गुणा करें, जो कि w,35 का लघुत्तम समापवर्तक है.
35=w^{2}+2w
w+2 से w गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
w^{2}+2w=35
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}
1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
w^{2}+2w+1=35+1
वर्गमूल 1.
w^{2}+2w+1=36
35 में 1 को जोड़ें.
\left(w+1\right)^{2}=36
गुणक w^{2}+2w+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
w+1=6 w+1=-6
सरल बनाएं.
w=5 w=-7
समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}