1/m-n-1/m+n:2/3m-3n का समाधान करें

$$\frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } : \frac { 2 } { 3 m - 3 n }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m^{2}-n^{2}\right)}$$

छोटे हल चरण

\frac{2}{3m-3n} के व्युत्क्रम से \frac{1}{m+n} का गुणा करके \frac{2}{3m-3n} को \frac{1}{m+n} से विभाजित करें.

$$\frac{1}{m-n}-\frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. m-n और \left(m+n\right)\times 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 2\left(m+n\right)\left(m-n\right) है. \frac{1}{m-n} को \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)} बार गुणा करें. \frac{3m-3n}{\left(m+n\right)\times 2} को \frac{m-n}{m-n} बार गुणा करें.

$$\frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

चूँकि \frac{2\left(m+n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} और \frac{\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right)}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2\left(m+n\right)-\left(3m-3n\right)\left(m-n\right) का गुणन करें.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2}}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2m+2n-3m^{2}+3mn+3nm-3n^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

2\left(m+n\right)\left(m-n\right) विस्तृत करें.

$$\frac{2m+2n-3m^{2}-3n^{2}+6mn}{2m^{2}-2n^{2}}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2n-3n^{2}+2m+6mn-3m^{2}}{2\left(m-n\right)\left(m+n\right)}$$