1/k-r+4r/k^2-r^2+2/k+r का समाधान करें

$$\frac { 1 } { k - r } + \frac { 4 r } { k ^ { 2 } - r ^ { 2 } } + \frac { 2 } { k + r }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{3}{k-r}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर k^{2}-r^{2}.

$$\frac{1}{k-r}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. k-r और \left(r+k\right)\left(-r+k\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(r+k\right)\left(-r+k\right) है. \frac{1}{k-r} को \frac{r+k}{r+k} बार गुणा करें.

$$\frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

चूँकि \frac{r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} और \frac{4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{r+k+4r}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

r+k+4r में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2}{k+r}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. \left(r+k\right)\left(-r+k\right) और k+r का लघुत्तम समापवर्त्य \left(r+k\right)\left(-r+k\right) है. \frac{2}{k+r} को \frac{-r+k}{-r+k} बार गुणा करें.

$$\frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}+\frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

चूँकि \frac{5r+k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} और \frac{2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5r+k+2\left(-r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k+2\left(-r+k\right) का गुणन करें.

$$\frac{5r+k-2r+2k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

5r+k-2r+2k में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{3r+3k}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{3\left(r+k\right)}{\left(r+k\right)\left(-r+k\right)}$$

अंश और हर दोनों में r+k को विभाजित करें.

$$\frac{3}{-r+k}$$

w.r.t. k घटाएँ

$$-\frac{3}{\left(k-r\right)^{2}}$$