1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{a}$$

छोटे हल चरण

फ़ैक्टर a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a-1 और a\left(a-2\right) का लघुत्तम समापवर्त्य a\left(a-2\right)\left(a-1\right) है. \frac{1}{a-1} को \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} बार गुणा करें. \frac{2}{a\left(a-2\right)} को \frac{a-1}{a-1} बार गुणा करें.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

चूँकि \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} और \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

a^{2}-2a-2a+2 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

फ़ैक्टर a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) और \left(a-2\right)\left(a-1\right) का लघुत्तम समापवर्त्य a\left(a-2\right)\left(a-1\right) है. \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} को \frac{a}{a} बार गुणा करें.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

चूँकि \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} और \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

a^{2}-4a+2+a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

अंश और हर दोनों में \left(a-2\right)\left(a-1\right) को विभाजित करें.

$$\frac{1}{a}$$

w.r.t. a घटाएँ

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

यौगिक पद की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

फ़ैक्टर a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a-1 और a\left(a-2\right) का लघुत्तम समापवर्त्य a\left(a-2\right)\left(a-1\right) है. \frac{1}{a-1} को \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)} बार गुणा करें. \frac{2}{a\left(a-2\right)} को \frac{a-1}{a-1} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

चूँकि \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} और \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

a^{2}-2a-2a+2 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

फ़ैक्टर a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. a\left(a-2\right)\left(a-1\right) और \left(a-2\right)\left(a-1\right) का लघुत्तम समापवर्त्य a\left(a-2\right)\left(a-1\right) है. \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} को \frac{a}{a} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

चूँकि \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} और \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

a^{2}-4a+2+a में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

अंश और हर दोनों में \left(a-2\right)\left(a-1\right) को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

ax^{n} का व्युत्पंन nax^{n-1} है.

$$-a^{-1-1}$$

-1 में से 1 को घटाएं.

$$-a^{-2}$$