1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

b_5 के लिए हल करें

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 16a^{4} से गुणा करें, जो कि a^{4},16a^{2} का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{16a^{2}}{16a^{2}} बार गुणा करें.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

चूँकि \frac{b_{5}}{16a^{2}} और \frac{16a^{2}}{16a^{2}} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

64 प्राप्त करने के लिए 4 और 16 का गुणा करें.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

अंश और हर दोनों में 16 को विभाजित करें.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

अंश और हर दोनों में a^{2} को विभाजित करें.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

-16a^{2}+b_{5} से -4a^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

दोनों ओर से 64a^{4} घटाएँ.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

दोनों ओर -4a^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} से विभाजित करना -4a^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

-4a^{2} को -16-64a^{4} से विभाजित करें.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

a के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

a के लिए हल करें

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$