1/Lv_{L}dt=di का समाधान करें

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

L के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर L, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को L से गुणा करें.

$$1v_{L}dt=diL$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$diL=1v_{L}dt$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$iLd=dtv_{L}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$idL=dtv_{L}$$

दोनों ओर id से विभाजन करें.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

id से विभाजित करना id से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

id को v_{L}dt से विभाजित करें.

$$L=-itv_{L}$$

चर L, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को L से गुणा करें.

$$1v_{L}dt=diL$$

दोनों ओर से diL घटाएँ.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

-iL+v_{L}t को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$