1/9[3x-6-5(7x/2-5)]+13(x-5)+1/4=0 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 9 } [ 3 x - 6 - 5 ( \frac { 7 x } { 2 } - 5 ) ] + 13 ( x - 5 ) + \frac { 1 } { 4 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 36 से गुणा करें, जो कि 9,2,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468\left(x-5\right)+9=0$$

x-5 से 468 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2340+9=0$$

-2331 को प्राप्त करने के लिए -2340 और 9 को जोड़ें.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x-2331=0$$

दोनों ओर 2331 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$4\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+468x=2331$$

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$8\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+936x=4662$$

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$16\left(3x-6-5\left(\frac{7x}{2}-5\right)\right)+1872x=9324$$

\frac{7x}{2}-5 से -5 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16\left(3x-6-5\times \frac{7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-5\times \frac{7x}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$16\left(3x-6+\frac{-5\times 7x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

-35 प्राप्त करने के लिए -5 और 7 का गुणा करें.

$$16\left(3x-6+\frac{-35x}{2}+25\right)+1872x=9324$$

19 को प्राप्त करने के लिए -6 और 25 को जोड़ें.

$$16\left(3x+19+\frac{-35x}{2}\right)+1872x=9324$$

3x+19+\frac{-35x}{2} से 16 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$48x+304+16\times \frac{-35x}{2}+1872x=9324$$

16 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$48x+304+8\left(-35\right)x+1872x=9324$$

-280 प्राप्त करने के लिए 8 और -35 का गुणा करें.

$$48x+304-280x+1872x=9324$$

-232x प्राप्त करने के लिए 48x और -280x संयोजित करें.

$$-232x+304+1872x=9324$$

1640x प्राप्त करने के लिए -232x और 1872x संयोजित करें.

$$1640x+304=9324$$

दोनों ओर से 304 घटाएँ.

$$1640x=9324-304$$

9020 प्राप्त करने के लिए 304 में से 9324 घटाएं.

$$1640x=9020$$

दोनों ओर 1640 से विभाजन करें.

$$x=\frac{9020}{1640}$$

820 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9020}{1640} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{11}{2}$$