1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 60 से गुणा करें, जो कि 5,3,2,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+4 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

1-x से 45 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x प्राप्त करने के लिए 1-x के प्रत्येक पद को 2 से विभाजित करें.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x का विपरीत \frac{1}{2}x है.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x प्राप्त करने के लिए \frac{2}{3}x और \frac{1}{2}x संयोजित करें.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

4 को भिन्न \frac{8}{2} में रूपांतरित करें.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

चूँकि -\frac{1}{2} और \frac{8}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

-9 प्राप्त करने के लिए 8 में से -1 घटाएं.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

\frac{7}{6}x-\frac{9}{2} से -60 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\times \frac{7}{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-420 प्राप्त करने के लिए -60 और 7 का गुणा करें.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-70 प्राप्त करने के लिए -420 को 6 से विभाजित करें.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

-60\left(-\frac{9}{2}\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

540 प्राप्त करने के लिए -60 और -9 का गुणा करें.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

270 प्राप्त करने के लिए 540 को 2 से विभाजित करें.

$$12x-70x+270=45-45x$$

-58x प्राप्त करने के लिए 12x और -70x संयोजित करें.

$$-58x+270=45-45x$$

दोनों ओर 45x जोड़ें.

$$-58x+270+45x=45$$

-13x प्राप्त करने के लिए -58x और 45x संयोजित करें.

$$-13x+270=45$$

दोनों ओर से 270 घटाएँ.

$$-13x=45-270$$

-225 प्राप्त करने के लिए 270 में से 45 घटाएं.

$$-13x=-225$$

दोनों ओर -13 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-225}{-13} को \frac{225}{13} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$x=\frac{225}{13}$$