1/5e^6x=4 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

दोनों ओर 5 से गुणा करें.

$$e^{6x}=20$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$