frac{1}5^x+1=125 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x के लिए हल करें

$$x=-4$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

दोनों ओर \log(\frac{1}{5}) से विभाजन करें.

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

समीकरण के दोनों ओर से 1 घटाएं.

$$x=-3-1$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$