1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

y के लिए हल करें

$$y=-2$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

2y+1 से \frac{1}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{3} और 2 का गुणा करें.

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

\frac{7}{6}y प्राप्त करने के लिए \frac{2}{3}y और \frac{1}{2}y संयोजित करें.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

1-2y से \frac{2}{5} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

\frac{2}{5}\left(-2\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

-4 प्राप्त करने के लिए 2 और -2 का गुणा करें.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-4}{5} को -\frac{4}{5} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

4 को भिन्न \frac{20}{5} में रूपांतरित करें.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

चूँकि \frac{2}{5} और \frac{20}{5} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

-18 प्राप्त करने के लिए 20 में से 2 घटाएं.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

दोनों ओर \frac{4}{5}y जोड़ें.

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

\frac{59}{30}y प्राप्त करने के लिए \frac{7}{6}y और \frac{4}{5}y संयोजित करें.

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

दोनों ओर से \frac{1}{3} घटाएँ.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 15 है. -\frac{18}{5} और \frac{1}{3} को 15 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

चूँकि -\frac{54}{15} और \frac{5}{15} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

-59 प्राप्त करने के लिए 5 में से -54 घटाएं.

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

दोनों ओर \frac{30}{59}, \frac{59}{30} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{59}{15} का \frac{30}{59} बार गुणा करें.

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

भिन्न \frac{-59\times 30}{15\times 59} का गुणन करें.

$$y=\frac{-1770}{885}$$

-2 प्राप्त करने के लिए -1770 को 885 से विभाजित करें.

$$y=-2$$