1/3+1/2n+1-1/2n+3 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { 2 n + 3 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3 और 2n+1 का लघुत्तम समापवर्त्य 3\left(2n+1\right) है. \frac{1}{3} को \frac{2n+1}{2n+1} बार गुणा करें. \frac{1}{2n+1} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.

$$\frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)}+\frac{3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

चूँकि \frac{2n+1}{3\left(2n+1\right)} और \frac{3}{3\left(2n+1\right)} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2n+1+3}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

2n+1+3 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)}-\frac{1}{2n+3}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3\left(2n+1\right) और 2n+3 का लघुत्तम समापवर्त्य 3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right) है. \frac{2n+4}{3\left(2n+1\right)} को \frac{2n+3}{2n+3} बार गुणा करें. \frac{1}{2n+3} को \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}-\frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

चूँकि \frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} और \frac{3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right)}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

\left(2n+4\right)\left(2n+3\right)-3\left(2n+1\right) का गुणन करें.

$$\frac{4n^{2}+6n+8n+12-6n-3}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

4n^{2}+6n+8n+12-6n-3 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$

3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right) विस्तृत करें.

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{12n^{2}+24n+9}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{4n^{2}+8n+9}{3\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}$$