1/3sqrt{7+8} का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { 7 } + 8 }$$

मूल्यांकन करें

$$8-3\sqrt{7}\approx 0.062746067$$

हल करने वाले चरण

3\sqrt{7}-8 द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{3\sqrt{7}+8} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{\left(3\sqrt{7}+8\right)\left(3\sqrt{7}-8\right)}$$

\left(3\sqrt{7}+8\right)\left(3\sqrt{7}-8\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}-8^{2}}$$

\left(3\sqrt{7}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-8^{2}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}-8^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{9\times 7-8^{2}}$$

63 प्राप्त करने के लिए 9 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{63-8^{2}}$$

2 की घात की 8 से गणना करें और 64 प्राप्त करें.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{63-64}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 64 में से 63 घटाएं.

$$\frac{3\sqrt{7}-8}{-1}$$

-1 द्वारा विभाजित कुछ भी इसके विपरीत देता है. 3\sqrt{7}-8 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$-3\sqrt{7}-\left(-8\right)$$

-8 का विपरीत 8 है.

$$-3\sqrt{7}+8$$