1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017}) का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2017}\approx 0.000495786$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{2013}{2013} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

चूँकि \frac{2013}{2013} और \frac{1}{2013} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2012 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2013 घटाएं.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2012} का \frac{2012}{2013} बार गुणा करें.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश और हर दोनों में 2012 को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 को भिन्न \frac{2014}{2014} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

चूँकि \frac{2014}{2014} और \frac{1}{2014} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2013 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2014 घटाएं.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2013} का \frac{2013}{2014} बार गुणा करें.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश और हर दोनों में 2013 को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 को भिन्न \frac{2015}{2015} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

चूँकि \frac{2015}{2015} और \frac{1}{2015} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2014 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2015 घटाएं.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2014} का \frac{2014}{2015} बार गुणा करें.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश और हर दोनों में 2014 को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 को भिन्न \frac{2016}{2016} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

चूँकि \frac{2016}{2016} और \frac{1}{2016} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

2015 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2016 घटाएं.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2015} का \frac{2015}{2016} बार गुणा करें.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

अंश और हर दोनों में 2015 को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

1 को भिन्न \frac{2017}{2017} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

चूँकि \frac{2017}{2017} और \frac{1}{2017} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

2016 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2017 घटाएं.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2016} का \frac{2016}{2017} बार गुणा करें.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

अंश और हर दोनों में 2016 को विभाजित करें.

$$\frac{1}{2017}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{1}{2017} = 0.0004957858205255329$$