x के लिए हल करें
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
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8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
चर x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) से गुणा करें, जो कि 2x-1,2x+1,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.
8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8x-4 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
0 प्राप्त करने के लिए 8x और -8x संयोजित करें.
8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8 को प्राप्त करने के लिए 4 और 4 को जोड़ें.
8=\left(2x\right)^{2}-1
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
8=2^{2}x^{2}-1
\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.
8=4x^{2}-1
2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4x^{2}-1=8
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
4x^{2}=8+1
दोनों ओर 1 जोड़ें.
4x^{2}=9
9 को प्राप्त करने के लिए 8 और 1 को जोड़ें.
x^{2}=\frac{9}{4}
दोनों ओर 4 से विभाजन करें.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
चर x, -\frac{1}{2},\frac{1}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) से गुणा करें, जो कि 2x-1,2x+1,4 का लघुत्तम समापवर्तक है.
8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8x-4 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.
4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
0 प्राप्त करने के लिए 8x और -8x संयोजित करें.
8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
8 को प्राप्त करने के लिए 4 और 4 को जोड़ें.
8=\left(2x\right)^{2}-1
\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्गमूल 1.
8=2^{2}x^{2}-1
\left(2x\right)^{2} विस्तृत करें.
8=4x^{2}-1
2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.
4x^{2}-1=8
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
4x^{2}-1-8=0
दोनों ओर से 8 घटाएँ.
4x^{2}-9=0
-9 प्राप्त करने के लिए 8 में से -1 घटाएं.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 4, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
वर्गमूल 0.
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}
-4 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}
-16 को -9 बार गुणा करें.
x=\frac{0±12}{2\times 4}
144 का वर्गमूल लें.
x=\frac{0±12}{8}
2 को 4 बार गुणा करें.
x=\frac{3}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=-\frac{3}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12}{8} को हल करें. 4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-12}{8} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}