1/2x-7/14+12/16x^2 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

छोटे हल चरण

7 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{7}{14} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2x और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 2x है. \frac{1}{2} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

चूँकि \frac{1}{2x} और \frac{x}{2x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2x और 16x^{2} का लघुत्तम समापवर्त्य 16x^{2} है. \frac{1-x}{2x} को \frac{8x}{8x} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} और \frac{12}{16x^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

\left(1-x\right)\times 8x+12 का गुणन करें.

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 2\times 4 को विभाजित करें.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

अंश और हर दोनों में -1 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} को x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{7}{4} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{4} और 7 का गुणा करें.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

-\frac{3}{2} को प्राप्त करने के लिए -\frac{7}{4} और \frac{1}{4} को जोड़ें.

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

अंश और हर दोनों में 2 को विभाजित करें.

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

व्यंजक को विस्तृत करें.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

गुणनखंड निकालें

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$