1/2n-3+1/2n+1-1/n-1=0 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 n - 3 } + \frac { 1 } { 2 n + 1 } - \frac { 1 } { n - 1 } = 0$$

n के लिए हल करें

$$n = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर n, -\frac{1}{2},1,\frac{3}{2} मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर \left(n-1\right)\left(2n-3\right)\left(2n+1\right) से गुणा करें, जो कि 2n-3,2n+1,n-1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$\left(n-1\right)\left(2n+1\right)+\left(n-1\right)\left(2n-3\right)-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

2n+1 को n-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2n^{2}-n-1+\left(n-1\right)\left(2n-3\right)-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

2n-3 को n-1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2n^{2}-n-1+2n^{2}-5n+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

4n^{2} प्राप्त करने के लिए 2n^{2} और 2n^{2} संयोजित करें.

$$4n^{2}-n-1-5n+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

-6n प्राप्त करने के लिए -n और -5n संयोजित करें.

$$4n^{2}-6n-1+3-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

2 को प्राप्त करने के लिए -1 और 3 को जोड़ें.

$$4n^{2}-6n+2-\left(2n-3\right)\left(2n+1\right)=0$$

2n+1 को 2n-3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$4n^{2}-6n+2-\left(4n^{2}-4n-3\right)=0$$

4n^{2}-4n-3 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$4n^{2}-6n+2-4n^{2}+4n+3=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 4n^{2} और -4n^{2} संयोजित करें.

$$-6n+2+4n+3=0$$

-2n प्राप्त करने के लिए -6n और 4n संयोजित करें.

$$-2n+2+3=0$$

5 को प्राप्त करने के लिए 2 और 3 को जोड़ें.

$$-2n+5=0$$

दोनों ओर से 5 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-2n=-5$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$n=\frac{-5}{-2}$$

अंश और हर दोनों से ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-5}{-2} को \frac{5}{2} में सरलीकृत किया जा सकता है.

$$n=\frac{5}{2}$$