1/2x(3-x)+3(x+1)(x-1)-x(x-1)^2+(x-1)^3-1/2(2x-8) का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } x ( 3 - x ) + 3 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - x ( x - 1 ) ^ { 2 } + ( x - 1 ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 x - 8 )$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x\left(3x+5\right)}{2}$$

हल करने वाले चरण

3-x से \frac{1}{2}x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x+1 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x-1 को 3x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{5}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{2}x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{2}-2x+1 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{9}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{5}{2}x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{1}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2}x और -x संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए -x^{3} और x^{3} संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{2}x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{7}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x और 3x संयोजित करें.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 में से -3 घटाएं.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

2x-8 से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

\frac{5}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{7}{2}x और -x संयोजित करें.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

0 को प्राप्त करने के लिए -4 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$

विस्तृत करें

$$\frac{3x^{2}+5x}{2}$$

हल करने वाले चरण

3-x से \frac{1}{2}x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x+1 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+\left(3x+3\right)\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x-1 को 3x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}x^{2}+3x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{5}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{2}x^{2} और 3x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x-1\right)^{2}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x\left(x^{2}-2x+1\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{2}-2x+1 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

x^{3}-2x^{2}+x का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{5}{2}x^{2}-3-x^{3}+2x^{2}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{9}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{5}{2}x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{3}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}-x+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{1}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2}x और -x संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+\left(x-1\right)^{3}-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\left(x-1\right)^{3} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-x^{3}+x^{3}-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

0 प्राप्त करने के लिए -x^{3} और x^{3} संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{9}{2}x^{2}-3-3x^{2}+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{3}{2}x^{2} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{2}x^{2} और -3x^{2} संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3+3x-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

\frac{7}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x और 3x संयोजित करें.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-3-1-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

-4 प्राप्त करने के लिए 1 में से -3 घटाएं.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-\frac{1}{2}\left(2x-8\right)$$

2x-8 से -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{7}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4-x+4$$

\frac{5}{2}x प्राप्त करने के लिए \frac{7}{2}x और -x संयोजित करें.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-4+4$$

0 को प्राप्त करने के लिए -4 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{5}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}$$