1/2x^2-4=0 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 4 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\frac{1}{2}x^{2}=4$$

दोनों ओर 2, \frac{1}{2} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=4\times 2$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}=8$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1}{2}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-4\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times \frac{1}{2}}$$

8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{1}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{1} को हल करें.

$$x=2\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{1} को हल करें.

$$x=-2\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$