1/2x^2-32=0 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=8$$

$$x=-8$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 2 से गुणा करें.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 पर विचार करें. x^{2}-64 को x^{2}-8^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-8=0 और x+8=0 को हल करें.

$$x=8 x=-8$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 32 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

दोनों ओर 2, \frac{1}{2} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=32\times 2$$

64 प्राप्त करने के लिए 32 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}=64$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=8 x=-8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \frac{1}{2}, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -32, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 को -32 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 को \frac{1}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8}{1} को हल करें.

$$x=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8}{1} को हल करें.

$$x=-8$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=8 x=-8$$