1/2-[2/7-3/4-(5/14+1)+(frac{1}{4}+frac{1}{7}-frac{3}{4})+2] का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } - [ \frac { 2 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 5 } { 14 } + 1 ) + ( \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 7 } - \frac { 3 } { 4 } ) + 2 ]$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{19}{28}\approx 0.678571429$$

हल करने वाले चरण

7 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 28 है. \frac{2}{7} और \frac{3}{4} को 28 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8}{28}-\frac{21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

चूँकि \frac{8}{28} और \frac{21}{28} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{8-21}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-13 प्राप्त करने के लिए 21 में से 8 घटाएं.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+1\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

1 को भिन्न \frac{14}{14} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\left(\frac{5}{14}+\frac{14}{14}\right)+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

चूँकि \frac{5}{14} और \frac{14}{14} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{5+14}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

19 को प्राप्त करने के लिए 5 और 14 को जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{19}{14}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 और 14 का लघुत्तम समापवर्त्य 28 है. -\frac{13}{28} और \frac{19}{14} को 28 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{13}{28}-\frac{38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

चूँकि -\frac{13}{28} और \frac{38}{28} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-13-38}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-51 प्राप्त करने के लिए 38 में से -13 घटाएं.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

28 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 28 है. -\frac{51}{28} और \frac{1}{4} को 28 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{51}{28}+\frac{7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

चूँकि -\frac{51}{28} और \frac{7}{28} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-51+7}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-44 को प्राप्त करने के लिए -51 और 7 को जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-44}{28}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-44}{28} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{11}{7}+\frac{1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

चूँकि -\frac{11}{7} और \frac{1}{7} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-11+1}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

-10 को प्राप्त करने के लिए -11 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{10}{7}-\frac{3}{4}+2\right)$$

7 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 28 है. -\frac{10}{7} और \frac{3}{4} को 28 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{40}{28}-\frac{21}{28}+2\right)$$

चूँकि -\frac{40}{28} और \frac{21}{28} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{2}-\left(\frac{-40-21}{28}+2\right)$$

-61 प्राप्त करने के लिए 21 में से -40 घटाएं.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+2\right)$$

2 को भिन्न \frac{56}{28} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{61}{28}+\frac{56}{28}\right)$$

चूँकि -\frac{61}{28} और \frac{56}{28} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\frac{-61+56}{28}$$

-5 को प्राप्त करने के लिए -61 और 56 को जोड़ें.

$$\frac{1}{2}-\left(-\frac{5}{28}\right)$$

-\frac{5}{28} का विपरीत \frac{5}{28} है.

$$\frac{1}{2}+\frac{5}{28}$$

2 और 28 का लघुत्तम समापवर्त्य 28 है. \frac{1}{2} और \frac{5}{28} को 28 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{14}{28}+\frac{5}{28}$$

चूँकि \frac{14}{28} और \frac{5}{28} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{14+5}{28}$$

19 को प्राप्त करने के लिए 14 और 5 को जोड़ें.

$$\frac{19}{28}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.6785714285714286$$