1/2(x-3)-1/3(x+2)=x का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x-3 से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

\frac{-3}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और -3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-3}{2} को -\frac{3}{2} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

x+2 से -\frac{1}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

-\frac{1}{3}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-2}{3} को -\frac{2}{3} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

\frac{1}{6}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x और -\frac{1}{3}x संयोजित करें.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. -\frac{3}{2} और \frac{2}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

चूँकि -\frac{9}{6} और \frac{4}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

-13 प्राप्त करने के लिए 4 में से -9 घटाएं.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

दोनों ओर से x घटाएँ.

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

-\frac{5}{6}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{6}x और -x संयोजित करें.

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

दोनों ओर \frac{13}{6} जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

दोनों ओर -\frac{6}{5}, -\frac{5}{6} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{13}{6} का -\frac{6}{5} बार गुणा करें.

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

भिन्न \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} का गुणन करें.

$$x=\frac{-78}{30}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-78}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{13}{5}$$