1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x+1 से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

x+3 से \frac{1}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4} और 3 का गुणा करें.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

\frac{3}{4}x प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2}x और \frac{1}{4}x संयोजित करें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{1}{2} और \frac{3}{4} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

चूँकि \frac{2}{4} और \frac{3}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

5 को प्राप्त करने के लिए 2 और 3 को जोड़ें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

x+2 से -\frac{1}{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

-\frac{1}{3}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-2}{3} को -\frac{2}{3} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

3 को भिन्न \frac{9}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

चूँकि \frac{9}{3} और \frac{2}{3} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

7 प्राप्त करने के लिए 2 में से 9 घटाएं.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

दोनों ओर \frac{1}{3}x जोड़ें.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

\frac{13}{12}x प्राप्त करने के लिए \frac{3}{4}x और \frac{1}{3}x संयोजित करें.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

दोनों ओर से \frac{5}{4} घटाएँ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{7}{3} और \frac{5}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

चूँकि \frac{28}{12} और \frac{15}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

13 प्राप्त करने के लिए 15 में से 28 घटाएं.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

दोनों ओर \frac{12}{13}, \frac{13}{12} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

\frac{13}{12} और उसके व्युत्क्रम \frac{12}{13} को विभाजित करें.

$$x=1$$