1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

z के लिए हल करें

$$z=3$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों ओर 12 से गुणा करें, जो कि 2,4,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

3z-1 से \frac{1}{4} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4} और 3 का गुणा करें.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

-\frac{1}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{4} और -1 का गुणा करें.

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

1 को भिन्न \frac{4}{4} में रूपांतरित करें.

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

चूँकि \frac{4}{4} और \frac{1}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

3 प्राप्त करने के लिए 1 में से 4 घटाएं.

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z से 6 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 प्राप्त करने के लिए 6 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{18}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

6\times \frac{3}{4} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

18 प्राप्त करने के लिए 6 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{18}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

8 प्राप्त करने के लिए 4 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

दोनों ओर से 8z घटाएँ.

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

-\frac{7}{2}z प्राप्त करने के लिए \frac{9}{2}z और -8z संयोजित करें.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

दोनों ओर से \frac{9}{2} घटाएँ.

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

-6 को भिन्न -\frac{12}{2} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

चूँकि -\frac{12}{2} और \frac{9}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

-21 प्राप्त करने के लिए 9 में से -12 घटाएं.

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

दोनों ओर -\frac{2}{7}, -\frac{7}{2} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{21}{2} का -\frac{2}{7} बार गुणा करें.

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

भिन्न \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} का गुणन करें.

$$z=\frac{42}{14}$$

3 प्राप्त करने के लिए 42 को 14 से विभाजित करें.

$$z=3$$