1/2+1/6+1/12+1/20+frac{1}{30}+frac{1}{42} का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 20 } + \frac { 1 } { 30 } + \frac { 1 } { 42 }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

हल करने वाले चरण

2 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{6} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{1}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 को प्राप्त करने के लिए 3 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{4}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{2}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 और 12 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{2}{3} और \frac{1}{12} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{8}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

चूँकि \frac{8}{12} और \frac{1}{12} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{8+1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

9 को प्राप्त करने के लिए 8 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{9}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{12} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य 20 है. \frac{3}{4} और \frac{1}{20} को 20 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{15}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

चूँकि \frac{15}{20} और \frac{1}{20} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{15+1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

16 को प्राप्त करने के लिए 15 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{16}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{16}{20} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{4}{5}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

5 और 30 का लघुत्तम समापवर्त्य 30 है. \frac{4}{5} और \frac{1}{30} को 30 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{24}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$$

चूँकि \frac{24}{30} और \frac{1}{30} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{24+1}{30}+\frac{1}{42}$$

25 को प्राप्त करने के लिए 24 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{25}{30}+\frac{1}{42}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{25}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{5}{6}+\frac{1}{42}$$

6 और 42 का लघुत्तम समापवर्त्य 42 है. \frac{5}{6} और \frac{1}{42} को 42 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{35}{42}+\frac{1}{42}$$

चूँकि \frac{35}{42} और \frac{1}{42} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{35+1}{42}$$

36 को प्राप्त करने के लिए 35 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{36}{42}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{36}{42} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{6}{7}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{2 \cdot 3}{7} = 0.8571428571428571$$