1/2^2+1/3^2+1/4^2 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है. \frac{1}{4} और \frac{1}{9} को 36 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

चूँकि \frac{9}{36} और \frac{4}{36} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

13 को प्राप्त करने के लिए 9 और 4 को जोड़ें.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 की घात की 4 से गणना करें और 16 प्राप्त करें.

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 और 16 का लघुत्तम समापवर्त्य 144 है. \frac{13}{36} और \frac{1}{16} को 144 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

चूँकि \frac{52}{144} और \frac{9}{144} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{52+9}{144}$$

61 को प्राप्त करने के लिए 52 और 9 को जोड़ें.

$$\frac{61}{144}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$