1/1+i+i का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 1 + i } + i$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{1+i} के अंश और हर दोनों में, हर 1-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i$$

1-i प्राप्त करने के लिए 1 और 1-i का गुणा करें.

$$\frac{1-i}{2}+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए 1-i को 2 से विभाजित करें.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i और i संख्याओं में वास्तविक और काल्पनिक भाग संयोजित करें.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i$$

-\frac{1}{2} में 1 को जोड़ें.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{1+i} के अंश और हर दोनों में, हर 1-i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}+i)$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}+i)$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{1\left(1-i\right)}{2}+i)$$

1-i प्राप्त करने के लिए 1 और 1-i का गुणा करें.

$$Re(\frac{1-i}{2}+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i प्राप्त करने के लिए 1-i को 2 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+i)$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i और i संख्याओं में वास्तविक और काल्पनिक भाग संयोजित करें.

$$Re(\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}+1\right)i)$$

-\frac{1}{2} में 1 को जोड़ें.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i का वास्तविक भाग \frac{1}{2} है.

$$\frac{1}{2}$$