1/1+4x^2 का समाधान करें

$$\frac { 1 } { 1 + 4 x ^ { 2 } }$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{8x}{\left(4x^{2}+1\right)^{2}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2}+1)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(4x^{2}+1\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

सरल बनाएं.

$$-8x^{1}\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

किसी भी पद t, t^{1}=t के लिए.

$$-8x\left(4x^{2}+1\right)^{-2}$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{4x^{2}+1}$$