1/sqrt{2008-sqrt{200}} का समाधान करें

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0.032606664$$

हल करने वाले चरण

फ़ैक्टर 2008=2^{2}\times 502. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 502} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

फ़ैक्टर 200=10^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{10^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 10^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

2\sqrt{502}+10\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right) पर विचार करें. इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{502}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} का वर्ग 502 है.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 प्राप्त करने के लिए 4 और 502 का गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-10\sqrt{2}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 की घात की -10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 प्राप्त करने के लिए 100 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 प्राप्त करने के लिए 200 में से 2008 घटाएं.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$