1/alpha-1=1/2pi का समाधान करें

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

α के लिए हल करें

$$\alpha =2\pi +1\approx 7.283185307$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर \alpha , 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को \alpha -1 से गुणा करें.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

\alpha -1 से \frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

\pi ^{-1} से \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

दोनों ओर \frac{1}{2}\pi ^{-1} जोड़ें.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2} का \frac{1}{\pi } बार गुणा करें.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

\frac{1}{2\pi }\alpha को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2} का \frac{1}{\pi } बार गुणा करें.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{2\pi }{2\pi } बार गुणा करें.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

चूँकि \frac{1}{2\pi } और \frac{2\pi }{2\pi } के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

दोनों ओर \frac{1}{2}\pi ^{-1} से विभाजन करें.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

\frac{1}{2}\pi ^{-1} से विभाजित करना \frac{1}{2}\pi ^{-1} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

\frac{1}{2}\pi ^{-1} को \frac{1+2\pi }{2\pi } से विभाजित करें.

$$\alpha =2\pi +1$$

चर \alpha , 1 के बराबर नहीं हो सकता.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$