1+2i/1-2i का समाधान करें

$$\frac { 1 + 2 i } { 1 - 2 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i=-0.6+0.8i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 1+2i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5}$$

जटिल संख्याओं 1+2i और 1+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5}$$

1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{1+2i+2i-4}{5}$$

1+2i+2i-4 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5}$$

1-4+\left(2+2\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-3+4i}{5}$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i प्राप्त करने के लिए -3+4i को 5 से विभाजित करें.

$$-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{3}{5} = -0.6$$

हल करने वाले चरण

\frac{1+2i}{1-2i} के अंश और हर दोनों में, हर 1+2i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(1+2i\right)}{5})$$

जटिल संख्याओं 1+2i और 1+2i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2i^{2}}{5})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right)}{5})$$

1\times 1+1\times \left(2i\right)+2i\times 1+2\times 2\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{1+2i+2i-4}{5})$$

1+2i+2i-4 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{1-4+\left(2+2\right)i}{5})$$

1-4+\left(2+2\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-3+4i}{5})$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i प्राप्त करने के लिए -3+4i को 5 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i का वास्तविक भाग -\frac{3}{5} है.

$$-\frac{3}{5}$$