1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}} का समाधान करें

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{2}{2} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

चूँकि \frac{2}{2} और \frac{1}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{3}{2} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{3}{2} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{2}{3} प्राप्त करने के लिए 1 और \frac{2}{3} का गुणा करें.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 को भिन्न \frac{3}{3} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

चूँकि \frac{3}{3} और \frac{2}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 3 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 को भिन्न \frac{2}{2} में रूपांतरित करें.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

चूँकि \frac{2}{2} और \frac{1}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{1}{2} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 प्राप्त करने के लिए 1 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

\frac{\frac{5}{3}}{-1} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-3 प्राप्त करने के लिए 3 और -1 का गुणा करें.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{5}{-3} को -\frac{5}{3} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2\times \frac{3}{4} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{4} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

8 प्राप्त करने के लिए 2 और 4 का गुणा करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

11 को प्राप्त करने के लिए 8 और 3 को जोड़ें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

2 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{3}{2} और \frac{11}{4} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

चूँकि \frac{6}{4} और \frac{11}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

-5 प्राप्त करने के लिए 11 में से 6 घटाएं.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

1 को भिन्न \frac{4}{4} में रूपांतरित करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

चूँकि \frac{4}{4} और \frac{3}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 4 घटाएं.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

\frac{1}{4} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{1}{4} को 1 से विभाजित करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

4 प्राप्त करने के लिए 1 और 4 का गुणा करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 1 और 4 को जोड़ें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

\frac{-\frac{5}{4}}{5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

20 प्राप्त करने के लिए 4 और 5 का गुणा करें.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-5}{20} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} का विपरीत \frac{1}{4} है.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

3 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. -\frac{5}{3} और \frac{1}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

चूँकि -\frac{20}{12} और \frac{3}{12} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{-20+3}{12}$$

-17 को प्राप्त करने के लिए -20 और 3 को जोड़ें.

$$-\frac{17}{12}$$

गुणनखंड निकालें

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$