-2-4i/5+9i का समाधान करें

$$\frac { - 2 - 4 i } { 5 + 9 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0.433962264-0.018867925i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी 5-9i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}$$

जटिल संख्याओं -2-4i और 5-9i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{-10+18i-20i-36}{106}$$

-10+18i-20i-36 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}$$

-10-36+\left(18-20\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-46-2i}{106}$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i प्राप्त करने के लिए -46-2i को 106 से विभाजित करें.

$$-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{23}{53} = -0.4339622641509434$$

हल करने वाले चरण

\frac{-2-4i}{5+9i} के अंश और हर दोनों में, हर 5-9i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})$$

जटिल संख्याओं -2-4i और 5-9i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})$$

-10+18i-20i-36 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})$$

-10-36+\left(18-20\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-46-2i}{106})$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i प्राप्त करने के लिए -46-2i को 106 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)$$

-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i का वास्तविक भाग -\frac{23}{53} है.

$$-\frac{23}{53}$$