-2-4i/-5+9i का समाधान करें

$$\frac { - 2 - 4 i } { - 5 + 9 i }$$

मूल्यांकन करें

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i\approx -0.245283019+0.358490566i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी -5-9i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106}$$

जटिल संख्याओं -2-4i और -5-9i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{10+18i+20i-36}{106}$$

10+18i+20i-36 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106}$$

10-36+\left(18+20\right)i में जोड़ें.

$$\frac{-26+38i}{106}$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i प्राप्त करने के लिए -26+38i को 106 से विभाजित करें.

$$-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i$$

वास्तविक भाग

$$-\frac{13}{53} = -0.24528301886792453$$

हल करने वाले चरण

\frac{-2-4i}{-5+9i} के अंश और हर दोनों में, हर -5-9i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5+9i\right)\left(-5-9i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(-5-9i\right)}{106})$$

जटिल संख्याओं -2-4i और -5-9i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)i^{2}}{106})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})$$

-2\left(-5\right)-2\times \left(-9i\right)-4i\left(-5\right)-4\left(-9\right)\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{10+18i+20i-36}{106})$$

10+18i+20i-36 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{10-36+\left(18+20\right)i}{106})$$

10-36+\left(18+20\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{-26+38i}{106})$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i प्राप्त करने के लिए -26+38i को 106 से विभाजित करें.

$$Re(-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i)$$

-\frac{13}{53}+\frac{19}{53}i का वास्तविक भाग -\frac{13}{53} है.

$$-\frac{13}{53}$$