-2/j+7=j/5 का समाधान करें

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j के लिए हल करें

$$j=-5$$

$$j=-2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर j, -7 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 5\left(j+7\right) से गुणा करें, जो कि j+7,5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 प्राप्त करने के लिए 5 और -2 का गुणा करें.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j से j+7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-10=j^{2}+7j$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$j^{2}+7j=-10$$

दोनों ओर 10 जोड़ें.

$$j^{2}+7j+10=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 7 और द्विघात सूत्र में c के लिए 10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्गमूल 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 में -40 को जोड़ें.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 का वर्गमूल लें.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण j=\frac{-7±3}{2} को हल करें. -7 में 3 को जोड़ें.

$$j=-\frac{4}{2}$$

2 को -4 से विभाजित करें.

$$j=-2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण j=\frac{-7±3}{2} को हल करें. -7 में से 3 को घटाएं.

$$j=-\frac{10}{2}$$

2 को -10 से विभाजित करें.

$$j=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$j=-2 j=-5$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर j, -7 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर 5\left(j+7\right) से गुणा करें, जो कि j+7,5 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 प्राप्त करने के लिए 5 और -2 का गुणा करें.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j से j+7 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-10=j^{2}+7j$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$j^{2}+7j=-10$$

\frac{7}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 7 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{7}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{7}{2} का वर्ग करें.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 में \frac{49}{4} को जोड़ें.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

गुणक j^{2}+7j+\frac{49}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{7}{2} घटाएं.

$$j=-2 j=-5$$