x के लिए हल करें
x=0
x=2
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-2=-2\left(x-1\right)^{2}
चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को \left(x-1\right)^{2} से गुणा करें.
-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)
\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
-2=-2x^{2}+4x-2
x^{2}-2x+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
-2x^{2}+4x-2=-2
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
-2x^{2}+4x-2+2=0
दोनों ओर 2 जोड़ें.
-2x^{2}+4x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -2 और 2 को जोड़ें.
x\left(-2x+4\right)=0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x=0 x=2
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -2x+4=0 को हल करें.
-2=-2\left(x-1\right)^{2}
चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को \left(x-1\right)^{2} से गुणा करें.
-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)
\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
-2=-2x^{2}+4x-2
x^{2}-2x+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
-2x^{2}+4x-2=-2
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
-2x^{2}+4x-2+2=0
दोनों ओर 2 जोड़ें.
-2x^{2}+4x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -2 और 2 को जोड़ें.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -2, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}
4^{2} का वर्गमूल लें.
x=\frac{-4±4}{-4}
2 को -2 बार गुणा करें.
x=\frac{0}{-4}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{-4} को हल करें. -4 में 4 को जोड़ें.
x=0
-4 को 0 से विभाजित करें.
x=-\frac{8}{-4}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4}{-4} को हल करें. -4 में से 4 को घटाएं.
x=2
-4 को -8 से विभाजित करें.
x=0 x=2
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
-2=-2\left(x-1\right)^{2}
चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को \left(x-1\right)^{2} से गुणा करें.
-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)
\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.
-2=-2x^{2}+4x-2
x^{2}-2x+1 से -2 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
-2x^{2}+4x-2=-2
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
-2x^{2}+4x=-2+2
दोनों ओर 2 जोड़ें.
-2x^{2}+4x=0
0 को प्राप्त करने के लिए -2 और 2 को जोड़ें.
\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}
दोनों ओर -2 से विभाजन करें.
x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}
-2 से विभाजित करना -2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}-2x=\frac{0}{-2}
-2 को 4 से विभाजित करें.
x^{2}-2x=0
-2 को 0 से विभाजित करें.
x^{2}-2x+1=1
-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
\left(x-1\right)^{2}=1
गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-1=1 x-1=-1
सरल बनाएं.
x=2 x=0
समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}