-1-4i/-5-9i का समाधान करें

$$\frac { - 1 - 4 i } { - 5 - 9 i }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i\approx 0.386792453+0.103773585i$$

हल करने वाले चरण

हर के सम्मिश्र संयुग्मी -5+9i से अंश और हर दोनों को गुणा करें.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)}$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106}$$

जटिल संख्याओं -1-4i और -5+9i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106}$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106}$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) का गुणन करें.

$$\frac{5-9i+20i+36}{106}$$

5-9i+20i+36 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106}$$

5+36+\left(-9+20\right)i में जोड़ें.

$$\frac{41+11i}{106}$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i प्राप्त करने के लिए 41+11i को 106 से विभाजित करें.

$$\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i$$

वास्तविक भाग

$$\frac{41}{106} = 0.3867924528301887$$

हल करने वाले चरण

\frac{-1-4i}{-5-9i} के अंश और हर दोनों में, हर -5+9i के सम्मिश्र संयुग्मी से गुणा करें.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5-9i\right)\left(-5+9i\right)})$$

इस नियम का उपयोग करके गुणन को वर्गों के अंतर में रूपांतरित किया जा सकता है: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{\left(-5\right)^{2}-9^{2}i^{2}})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है. भाजक की गणना करें.

$$Re(\frac{\left(-1-4i\right)\left(-5+9i\right)}{106})$$

जटिल संख्याओं -1-4i और -5+9i का वैसे ही गुणा करें जैसे आप द्विपदों का गुणा करते हैं.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9i^{2}}{106})$$

परिभाषा के अनुसार, i^{2} -1 है.

$$Re(\frac{-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right)}{106})$$

-\left(-5\right)-9i-4i\left(-5\right)-4\times 9\left(-1\right) का गुणन करें.

$$Re(\frac{5-9i+20i+36}{106})$$

5-9i+20i+36 में वास्तविक और काल्पनिक भागों को संयोजित करें.

$$Re(\frac{5+36+\left(-9+20\right)i}{106})$$

5+36+\left(-9+20\right)i में जोड़ें.

$$Re(\frac{41+11i}{106})$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i प्राप्त करने के लिए 41+11i को 106 से विभाजित करें.

$$Re(\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i)$$

\frac{41}{106}+\frac{11}{106}i का वास्तविक भाग \frac{41}{106} है.

$$\frac{41}{106}$$