(z^3)^4/(z^7)^7= का समाधान करें

$$\frac { ( z ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( z ^ { 7 } ) ^ { 7 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{z^{37}}$$

हल करने वाले चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 12 प्राप्त करने के लिए 3 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{z^{12}}{\left(z^{7}\right)^{7}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 49 प्राप्त करने के लिए 7 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{z^{12}}{z^{49}}$$

z^{49} को z^{12}z^{37} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में z^{12} को विभाजित करें.

$$\frac{1}{z^{37}}$$

w.r.t. z घटाएँ

$$-\frac{37}{z^{38}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 12 प्राप्त करने के लिए 3 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{12}}{\left(z^{7}\right)^{7}})$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 49 प्राप्त करने के लिए 7 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{12}}{z^{49}})$$

z^{49} को z^{12}z^{37} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में z^{12} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{37}})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{37}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{37})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(z^{37}\right)^{-2}\times 37z^{37-1}$$

सरल बनाएं.

$$-37z^{36}\left(z^{37}\right)^{-2}$$