(x^2)^4/x^20= का समाधान करें

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{1}{x^{12}}$$

दो घातांकों के गुणनफल के लिए चरण

अभिव्यक्ति को सरल करने के लिए घातांक नियमों का उपयोग करें.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए, घातांकों का गुणा करें.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

2 को 4 बार गुणा करें.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

20 को -1 बार गुणा करें.

$$x^{8}x^{-20}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$x^{8-20}$$

8 और -20 घातांकों को जोड़ें.

$$x^{-12}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

श्रृंखला नियम का उपयोग करने के चरण

किसी संख्या की घात को अन्य घात तक बढ़ाने के लिए घातांकों का गुणा करें. 8 प्राप्त करने के लिए 2 और 4 का गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

x^{20} को x^{8}x^{12} के रूप में फिर से लिखें. अंश और हर दोनों में x^{8} को विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

यदि F दो अंतरयोग्य फलनों f\left(u\right) और u=g\left(x\right) का संघटक है, अर्थात्, यदि F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) है, तो u के संदर्भ में F का अवकलज f का अवकलज होता है जो x के संदर्भ में g का अवकलज होता है, अर्थात्, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

सरल बनाएं.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$